Artificial Neural Network

Jaringan syaraf tiruan merupakan algoritma komputasi yang meniru cara kerja sel syaraf. Semua sinyal yang masuk dikalikan dengan bobot yang ada pada tiap masukan, oleh sel neuron, semua sinyal yang sudak dikalikan dengan bobot dijumlahkan kemudian ditambah lagi dengan bias. Hasil penjumlahan ini diinputkan ke suatu fungsi (fungsi aktifasi) menghasilkan keluaran dari neuron (di sini digunakan fungsi aktifasi linier). Selama proses pembelajaran, bobot-bobot dan bias selalu diperbaharui menggunakan algoritma belajar. jika ada error pada keluaran. Untuk proses identifikasi, bobot-bobot yang yang secara langsung memboboti masukan inilah yang dinamakan sebagai parameter yang dicari, seperti terlihat pada Gambar 1, parameter yang dicari adalah harga w₁, w₂, w₃ dan w₄. Dalam identifikasi secara on-line, neuron ataupun jaringan neuron akan selalu ‘belajar’ setiap ada data masukan dan keluaran.

Gambar 1. Sel neuron ketika sedang melakukan proses belajar

Algoritma untuk memperbaharui bobot pada neuron satu lapis adalah seperti pada bagian algoritma pemrograman JST satu lapis langkah ke-7. Sedangkan untuk JST dua lapis adalah seperti pada bagian algoritma pemrograman JST dua lapis langkah ke-8 dan 9.

Algorithm Pemrograman

• Untuk Neuron Satu Lapis

Gambar 2. Neuron satu lapis

Algoritma pemrograman untuk neuron satu lapis didasarkan pada Gambar 2, dimana fungsi aktifasinya linier f(x) = x, data masukan dinyatakan dengan matrik berikut:

bobot-bobot link neuron adalah:

bias = b

maka y = X*W^T + b, atau y = x₁w₁ + x₂w₂ + x₃w₃ + x₄w₄+ b, dengan demikian parameternya adalah q = W.

Algoritma pemrogramannya adalah:

1.      Inisialisasi bobot-bobot (termasuk juga bias), termasuk perubahan bobot awal.

2.      Mengambil nilai x₁, x₂, x₃ dan x₄ juga nilai target.

3.      Menghitung keluaran jaringan neuron

         y = X * W^T + b

4.      Menghitung parameter

5.      Menghitung error keluaran

         e = target – y

6.      Menyimpan bobot-bobot ke dalam variabel bobot lama

7.      Menghitung perubahan bobot-bobot pada lapisan keluaran

           ,

           ,

8.      Menyimpan perubahan-perubahan bobot dan bias ke variabel perubahan lama.

9.      Kembali ke langkah 2.

• Untuk Neuron Dua Lapis

Gambar 3. Neuron dua lapis

Algoritma pemrograman untuk neuron dua lapis didasarkan pada Gambar 3, dimana fungsi aktifasinya linier f(x) = x, data masukan dinyatakan dengan matrik:

Bobot-bobot link neuron masukan adalah a_ij, sehingga dalam bentuk matrik menjadi:

Keluaran dari tiap-tiap neuron pada lapisan masukan adalah:

Bobot-bobot  bias pada lapisan masukan yaitu:

Bobot-bobot link neuron pada lapisan keluaran yaitu:

bobot bias pada lapisan keluaran = v, keluaran NN adalah, y = (X*A+B)*W^T + v.

Algoritma pemrogramannya adalah:

1.      Inisialisasi bobot-bobot (termasuk juga bias), termasuk perubahan-perubahan bobot awal.

2.      Mengambil nilai x₁, x₂, x₃ dan x₄ juga nilai target.

3.      Menghitung keluaran jaringan neuron

         y = (X * A + B) * W^T + v

4.      Menghitung parameter

5.      Menghitung error keluaran

         e = target – y

6.      Menyimpan bobot-bobot ke dalam variabel bobot lama

7.      Menghitung matrik H

         H = X*A + b

8.      Menghitung error propagasi pada lapisan keluaran

Menghitung perubahan bobot-bobot pada lapisan keluaran

          ,

           ,

9.      Menghitung error propagasi pada lapisan masukan

         ,

          ,

10.  Menyimpan perubahan bobot-bobot dan bias kedalam variabel perubahan lama.

11.  Kembali ke langkah 2.

• Simulasi

Plant ke-1 yaitu y(k) = 2u(k) + u(k-1), konstanta pembelajaran (delta rule biasa) b=0,05; a=0, bobot awal 0, q₁ = 2  dan q₂ = 1

Gambar 4. Hasil simulasi identifikasi sistem orde 1 plant ke-1

Referensi

Jang, J.S.R.., Sun, C.T., E. Mizutani., Neuro-Fuzzy and Soft Computing, Prentice-Hall, New Jersey,1997.